2013年湖北高等數學（工本）復習重點（1）

湖北省2013年高等數學（工本）復習重點（1）

第一章

第一，解析幾何與向量代數，這里面有幾點，一部分是向量代數運算，包括向量的坐標。主要還是怎么利用坐標來進行向量的加減法、數乘以及向量級和數量級，并且給了向量你會求它的長度，會求兩個向量之間的夾角，求判斷兩個向量相互平行，相互垂直，知道他們的充分必要條件。怎么會用向量。比如說用兩個向量的向量積求出兩個垂直的向量。

第二，空間中的平面與直線。平面方程希望大家抓住平面的點法式方程，你要確定一個平面方程來說，你只要知道這個平面的點和法向量就可以把這個平面寫出來。除了這個以外，平面還有一般式方程，任何一個三元一次方程都表示一個空間的平面，這兩個之間的關系，給了這個平面方程，一般式方程，你能夠從平面的一般式方程里面確定平面的法向量，這樣就把這兩類方程聯(lián)系起來。

關于直線方程重點是直向式方程，知道這個直線的點和方向式向量，就可以直接寫出這個直線的方程。除了直線式方程之外還有點向式方程，就是把直線看成兩個平面的交線。那么你想一想，根據一般式方程，實際上就是給了兩個平面的方程，直線是這兩個平面的交線，你怎么根據平面方程確定方向向量，從而使這個方程寫出直線的點向式方程。這是平面方程和直線方程最基本的要求。

第三，簡單的二次曲面。這部分跟過去比有很大的差別。這次要求主要是幾個簡單的二次曲面，比如說球面、橢球面、母線平行于坐標軸的柱面，知道這幾個面的方程特點，您能夠判斷這個放表示的是什么樣的曲面。這樣在選擇題、填空題里面都可能會出到這樣的題目。還有圓錐面，這也是經常用的，因為這給重積分和曲面積分做準備。

　　還有旋轉拋物面，你要分清什么是旋轉拋物面，什么是錐面。大家想想錐面方程邊是直的，所以它是直線，所以方程是Z平方等于X平方加Y平方，這是我拿最簡單的錐的例子。

　　旋轉拋物面跟它有什么不同呢？它不是Z平方等于X平方加Y平方，對應是Z等于X平方加Y平方，如果你看一下截橫的話，讓Y等于0，Z等于X平方，這就是它的拋物曲線。你要了解這兩個方程有什么不同。這是關于解析幾何部分，主要的重點在這幾個知識點。