自考《國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)筆記（6） -自考串講筆記

　　第六章 抽樣調(diào)查

　　一、抽樣調(diào)查的一般問題

　　（一）抽樣調(diào)查的概念和特點(diǎn)

　　1、概念：抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，它是按隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象（即總體）中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，用調(diào)查所得指標(biāo)數(shù)值對(duì)調(diào)查對(duì)象相應(yīng)數(shù)值作出具有一定可靠性的估計(jì)和判斷的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。

　　2、特點(diǎn)：

　　（1）抽樣調(diào)查遵循隨機(jī)原則。

　　（2）抽樣調(diào)查是用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值。

　　（3）抽樣誤差事前可以估計(jì)，且可采取一定措施將其控制在一定范圍內(nèi)。

　　（二）抽樣調(diào)查的作用：P170-171

　　（三）抽樣調(diào)查的幾個(gè)基本概念

　　1、全及總體和抽樣總體

　　（1）全及總體——調(diào)查對(duì)象，N

　　（2）抽樣總體——樣本，n（樣本容量）；n&gt；=30為大樣本，n&lt；30為小樣本。

　　2、全及指標(biāo)及抽樣指標(biāo)

　　（1）全及指標(biāo)——4個(gè)：全及平均數(shù)、全及成數(shù)、總體數(shù)量標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差及方差、總體是非標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差及方差。

　　（2）抽樣指標(biāo)——4個(gè)：抽樣平均數(shù)、抽樣成數(shù)、樣本數(shù)量標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差及方差、樣本是否標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差及方差。

　　（四）抽樣調(diào)查的理論基礎(chǔ)——概率論大數(shù)定律。

　　（五）抽樣方法——重置抽樣和不重置抽樣

　　二、抽樣誤差和抽樣估計(jì)

　　（一）抽樣誤差的概念

　　1、一般概念：樣本指標(biāo)與被它估計(jì)的總體相應(yīng)指標(biāo)的差數(shù)。

　　2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差種類：

　　登記性誤差、代表性誤差（系統(tǒng)性誤差、隨機(jī)誤差—抽樣誤差）

　　（二）抽樣平均誤差的概念和計(jì)算

　　1、抽樣平均誤差的概念

　　抽樣實(shí)際誤差和抽樣平均誤差

　　抽樣平均誤差：所有抽樣實(shí)際誤差的平均水平。

　　2、抽樣平均誤差的計(jì)算

　　（1）影響抽樣平均誤差的因素

　　①抽樣平均誤差與樣本容量的平方根成反比。

　　②抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比。

　　③抽樣平均誤差與抽樣方法有關(guān)。

　　（2）計(jì)算公式：

　　①重置抽樣的抽樣平均誤差

　　抽樣平均數(shù)的平均誤差：

　　抽樣成數(shù)的平均誤差：

　　②不重置抽樣的平均誤差

　　抽樣平均數(shù)的平均誤差：

　　抽樣成數(shù)的平均誤差：

　　說明：（1）在其他條件相同情況下，不重置抽樣的抽樣誤差要小于重置抽樣的抽樣誤差。（2）經(jīng)常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本成數(shù)代替總體成數(shù)。

　　（三）抽樣估計(jì)

　　抽樣估計(jì)就是根據(jù)樣本指標(biāo)數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)數(shù)值作出估計(jì)和推斷。

　　1、抽樣估計(jì)的特點(diǎn)

　　抽樣估計(jì)存在抽樣誤差。抽樣誤差和抽樣估計(jì)的可靠程度即概率的關(guān)系是：允許的誤差范圍愈大，則概率保證程度也愈大；反之，允許誤差范圍愈小，則概率保證程度也愈小。

　　2、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)——無偏性、一致性、有效性

　　3、抽樣估計(jì)方法

　　（1）點(diǎn)估計(jì)：用實(shí)際樣本指標(biāo)數(shù)值代替總體指標(biāo)數(shù)值。適用于對(duì)推斷準(zhǔn)確程度與可靠要求不高的情況。

　　（2）區(qū)間估計(jì)：

　　F（t）——可靠程度、可能性、概率 t——概率度

　　由抽樣平均數(shù)估計(jì)總體指標(biāo)的范圍叫置信區(qū)間。

　　概率與置信區(qū)間關(guān)系：以F（t）的概率進(jìn)行推斷，總體平均數(shù)的置信區(qū)間是（ ）、總體成數(shù)的置信區(qū)間是（ ）。概率越高，置信區(qū)間越大。

　　抽樣極限誤差 ——樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。

　　三、常用的抽樣調(diào)查組織方式

　　（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：又稱純隨機(jī)抽樣，它是從總體全部單位中直接按隨機(jī)原則抽取樣本單位，使每個(gè)總體單位都有同等機(jī)會(huì)被抽中。

　　（二）類型抽樣

　　1、類型抽樣：又稱分層抽樣，它首先把全及總體按某一標(biāo)志分成若干個(gè)類型組，使各組組內(nèi)標(biāo)志值接近，然后分別在各組組內(nèi)按隨機(jī)原則抽取樣本單位。

　　2、分組原則；盡量縮小組內(nèi)標(biāo)志值變異，增加組間標(biāo)志值變異。

　　3、計(jì)算方法：先用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算樣本指標(biāo)，然后推斷總體指標(biāo)。

　　（三）等距抽樣

　　1、等距抽樣：又稱機(jī)械抽樣，它是首先把總體各單位按一定順序排隊(duì)，然后按此順序等間隔地抽取樣本單位進(jìn)行調(diào)查。抽樣間隔d=N/n.

　　2、分類：

　　（1）按排隊(duì)標(biāo)志不同——按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)

　　（2）按樣本單位抽選選方法不同——隨機(jī)起點(diǎn)、半距起點(diǎn)、對(duì)稱等距抽樣

　　（四）整群抽樣

　　1、整群抽樣：先將總體分成若干群，然后按照隨機(jī)原則從中抽取若干群，被抽中群所有單位都進(jìn)行調(diào)查。

　　2、特點(diǎn)：直接抽取的是群而不是總體單位；影響抽樣誤差的方差是群間方差；是不重置抽樣。

　　（五）多階段抽樣

　　適用；調(diào)查單位很多，分布面很廣。

　　四、樣本容量的確定和對(duì)總量指標(biāo)的推算

　　（一）必要樣本容量的確定

　　1、影響必要樣本容量的因素

　　（1）總體各單位標(biāo)志變異程度。

　　（2）允許的極限誤差的大小。

　　（3）抽樣方法。

　　（4）抽樣方式。

　　（5）抽樣推斷的可靠程度即概率的大小。

　　2、計(jì)算公式：

　　（1）重置抽樣：

　　平均數(shù)的必要樣本容量：

　　成數(shù)的必要樣本容量：

　　（2）不重置抽樣：P206

　　說明：成數(shù)方差未知，用成數(shù)方差極大值0.25來代替。

　　（二）總體總量指標(biāo)的推算：（略）